Der Vater von Theodore (Fjodor) Stravinsky war der bekannte russische Komponist, Pianist und Dirigent Igor Stravinsky, seine Mutter Jekatarina geb. Nosenko die Tochter eines wohlhabenden Landadligen. Theodore war der älteste Sohn der Familie. Als der 1.Weltkrieg begann, zog seine Familie in die neutrale Schweiz, wo sie zuerst im Hause eines guten Freundes, des Mathematik-Professors und Dirigenten Ernest Ansermet wohnten, bis sie ein eigenes Haus in Morges in der Nähe von Lausanne beziehen konnten. Hier begann der junge Stravinsky Malerei zu studieren. Einer seiner Lehrer war der Schweizer Maler und Restaurator Alexandre Cingria, der vor allem durch seine Arbeiten mit Buntglasfenstern bekannt wurde. Bereits im Alter von nur 20 Jahren hatte Theodore Stravinsky seine erste Ausstellung in Paris in der Galerie aux Quatre Chemins. Anschließend blieb er 2 Jahre in der Seine-Stadt und studierte an der Académie André Lhote in Montparnasse Malerei. Dort wurde er 1934 einer jungen Frau vorgestellt, die ihn vom ersten Moment an begeisterte. Sie hieß Denise Guerzonj und stammte aus Genf. Zwei Jahre später heirateten die beiden in Paris und lebten dort bis 1940. Igor Stravinsky hatte wegen der russischen Revolution für die ganze Familie die französische Staatsbürgerschaft beantragt, aber Theodore erhielt sie nicht sondern lebte als Staatenloser. Bei der Mobilmachung in Frankreich im Jahr 1939 trat Stravinsky trotzdem in die Französische Armee ein und kämpfte bei Le Mans. Dort wurde er gefangengenommen und in ein Auslieferungslager der deutschen Besatzer gebracht Mit Hilfe einflussreicher Freunde konnte er im Jahr 1943 aus gesundheitlichen Gründen in die Schweiz ausreisen. Er lebte dann bis zu seinem Tod im Jahr 1989 mit seiner Ehefrau in Genf.

Theodore Stravinsky war Porträtmaler und hatte viele Auftragsarbeiten in der Schweiz, in Italien, Frankreich, Belgien und den Niederlanden. Er war aber auch Landschaftsmaler, Stillleben-Maler und Aktmaler. Außerdem schuf er Mosaiken, Fresken und gestaltete Kirchenfenster, wie zum Beispiel die Fenster der Christkönigs-Kirche in Fribourg. Sein Werk ist sehr umfangreich und vielfältig. Mit 87 Jahren erblindete der Künstler und konnte deshalb in den letzten beiden Lebensjahren nicht mehr malen. Als er starb, erhielt er seine letzte Ruhestädte auf dem russischen Friedhof Sainte-Geneviève-des-Bois in der Nähe von Paris.